Данные на 7 июня 2011

0. Общие положения.

Спутник - тело, вращающееся вокруг планеты, плутона или астероида. Центр масс системы находится внутри центрального тела.
Для планет и плутонов спутники, сформировавшиеся вместе с ними из одной планетозимали или плутонозимали, являются родными. Спутники, захваченные гравитационным полем планеты или плутона, являются неродными. В Солнечной системе неродными большими спутниками являются Луна и Тритон. У астероидов спутники захвачены гравитационным полем и родство к ним не примеменимо.
Родные спутники, как правило, обладают сферической формой. Неродные спутники при достаточных размерах также могут обладать сферической формой. В зависимости от массы, химического строения, формы орбиты и температурного режима сферическую форму могут принять разные спутники, в том числе и небольшие неродные спутники.
В одинарной системе (одно центральное тело) орбита спутника в виде круга или эллипса. В кратных системах орбита спутника может быть другой.
Изначально спутник обладает двумя степенями сободы - вращение вокруг собственной оси и вращение по орбите вокруг центрального тела. Со временем под действием приливных сил вращение спутника вокруг своей оси замедляется, пока период вращения вокруг оси не совпадёт с орбитальным периодом. Если центральное тело маломассивно, то спутник может замедлить его вращение вокруг оси, и оба тела (спутник и центральное тело) будут повёрнуты друг к другу только одной стороной (как это происходит в системе Плутон - Харон).
Для планет и плутонов существуют максимальный и минимальный радиусы формирования спутников. Минимальный радиус ограничен пределом Роша, максимальный радиус ограничен массами других тел в звёздной системе, в первую очередь массой звезды (для Юпитера максимальный радиус орбиты спутника 28570 тысяч км, а для Нептуна максимальный радиус орбиты спутника 48387 тысяч км). С увеличением расстояния от планеты до звезды максимальный радиус увеличивается, а минимальный радиус уменьшается (при постоянной массе планеты).
Спутники могут сформироваться не у всех планет в системе, существует некоторый предел радиуса орбиты планеты, и у планет, расположенных к звезде ближе этого предела, родные спутники не формируются. У таких планет могут быть только неродные спутники, захваченные гравитационным полем. Этот минимальный радиус орбиты планет с родными спутниками для Солнечной системы экспериментально найден как уравнение прямой аппроксимации точек отношения момента силы притяжения планеты звездой к сумме моментов сил притяжения спутников планетой. Для Солнечной системы минимальный радиус орбиты планеты с родными спутниками составляет 1.94 а.е. Формула определения отношения моментов сил притяжения для каждой планеты с родными спутниками:

В этой формуле M₀-масса звезды, a₀-радиус орбиты планеты, m_i-масса i-ого спутника, a_i-радиус орбиты i-ого спутника. Отношение моментов не зависит от массы планеты. Для Солнечной системы значения MFD, реальные и рассчитанные по формуле прямой аппроксимации, а также сами точки и прямая аппроксимации:

В Солнечной системе родные спутники есть только у трёх планет: у Юпитера, Сатурна и Урана. Спутник Нептуна Тритон является неродным и захвачен гравитационным полем планеты из пояса Койпера. Другой спутник Нептуна Нереида может быть как родным так и неродным. Мелкие спутники Нептуна Протеус и Ларисса, скорее всего, являются родными спутниками.

1. Гравитационная индукция.

Гравитационная индукция - это поверхностная плотность тела по массе, или ускорение свободного падения тела умноженное на гравитационную проницаемость пространства. Из формул Максвелла следует, что гравитационная индукция спутника зависит от напряжённости гравитационного поля планеты на орбите спутника и от напряжённости гравитационного поля звезды на орбите спутника.

В этом уранении D-гравитационная индукция спутника, ε-гравитационная проницаемость пространства, E_pl-напряжённость гравитационного поля планеты, E_st-напряжённость гравитационного поля звезды, χ-гравитационная восприимчивость вещества, j_pl-плотность тока проводимости массы планеты, T_pl-период вращения планеты вокруг звезды, j_st-плотность тока проводимости массы звезды, T_st-период вращения звезды (вокруг центра галактики), m-масса спутника, G-гравитационная постоянная для спутника, R-радиус спутника, M-масса планеты, M₀-масса звезды, a-радиус орбиты спутника, a₀-радиус орбиты планеты.

2. Размеры, плотность и масса.

Размеры, плотность и масса спутника связаны между собой уравнениями Максвелла. В Солнечной системе разброс родных спутников по массе составляет от 3.74*10¹⁹ кг у Мимаса до 1.48*10²³ кг у Ганимеда, разброс по размерам составляет от 198.5 км у Мимаса до 2631.2 км у Ганимеда, разброс по плотности составляет от 989 кг/м³ у Тетис до 3545 кг/м³ у Ио. Неродные спутники по характеристикам бывают самые разные, но мельче родных. У некоторых неродных спутников, например у Гипериона, плотность составляет 500-600 кг/м³.

Для сравнения спутников в одном масштабе используем параметры U=lg(m/M) и W=lg(M/a)/lg(M), где m-масса спутника, M-масса планеты, a-радиус орбиты спутника. По параметру U спутники делятся на классы и подклассы:

Параметр U позволяет оценить массивность спутника относительно массивности планеты. Параметр W позволяет оценить расстояние от спутника до планеты относительно массивности планеты.

В Солнечной системе два спутника-супергиганта: Харон и Луна, 10 спутников-гигантов, 7 обычных спутников и остальные спутники-плутоны и спутники-астероиды.
Харон большой супергигант для Плутона, Луна малый супергигант для Земли. Родные спутники Юпитера все малые гиганты, неродная Амальтея средний плутон Юпитера. Мимас большой плутон для Сатурна, Энцелад малый обычный спутник Сатурна, Тетис, Дионе, Рея и Япет большие обычные спутники Сатурна, Титан средний гигант для Сатурна. Ларисса крупный плутон для Нептуна, Протеус малый обычный спутник Нептуна, Тритон средний гигант для Нептуна. Миранда малый обычный спутник Урана, Ариэль, Умбриэль, Титания и Оберон малые гиганты для Урана.

3. Гравитационная поляризация.

Любое массивное тело, находясь в гравитационном поле другого тела, подвергается гравитационной поляризации. Поляризация возникает из-за того, что векторы напряжённости гравитационных полей двух тел между телами противонаправлены, а за любым (из этих двух) телом сонаправлены. Если рассмотреть спутник, вращающийся вокруг планеты, то на орбите спутника планета создаёт напряжённость своего гравитационного поля, вектор которого направлен от спутника к планете. Но спутник создаёт напряжённость своего гравитационного поля, вектор которого направлен со всех сторон к центру спутника. На обращённой к планете стороне спутника вектор собственной напряжённости гравитационного поля направлен от планеты и противонаправлен вектору напряжённости гравитационного поля планеты. На противоположенной стороне спутника вектор собственной напряжённости гравитационного поля направлен на планету и сонаправлен с вектором напряжённости гравитационного поля планеты. На обращённом к планете полушарии спутника ускорение свободного падения спутника уменьшается на величину ускорения свободного падения планеты на орбите спутника. На противоположенном от планеты полушарии спутника ускорение свободного падения спутника увеличивается на величину ускорения свободного падения планеты на орбите спутника. Разность величин напряжённости гравитационного поля ближнего и дальнего полушарий спутника и есть гравитационная поляризация спутника гравитационным полем планеты. Численно гравитационная поляризация равна удвоенному значению напряжённости гравитационного поля планеты на орбите спутника. Введём определение подпланетной и противопланетной точек. Подпланетная точка - ближайшая к планете точка на поверхности спутника, находится в центре обращённого к планете полушария, векторы напряжённостей гравитационного поля спутника и планеты лежат на одной прямой и противонаправлены. Противопланетная точка - наидальшая от планеты точка на поверхности спутника, находится в центре противоположенного планете полушария, векторы напряжённости гравитационных полей спутника и планеты лежат на одной прямой и сонаправлены. В других точках на поверхности спутника векторы напряжённости гравитационного поля спутника и планеты не лежат на одной прямой и в зависимости от угла отклонения от оси подпланетная точка - противопланетная точка вектор напряжённости гравитационного поля планеты убывает на косинус этого угла. На перпендикулярном оси подпланетная точка - противопланетная точка меридиане спутника векторы напряжённости гравитационного поля спутника и планеты перпендикулярны друг другу.
Гравитационная поляризация создаёт гравитационный градиент на поверхности и в объёме спутника. Минимум градиента в подпланетной точке, максимум в противопланетной точке. Для близких к планете спутников гравитационная поляризация может быть очень большой, что отражается на форме спутника, его внутреннем строении и рельефе.

У пяти родных и трёх крупных неродных спутников вектор напряжённости гравитационного поля в подпланетной точке отрицателен - притяжение планеты сильнее притяжения спутника. Эти спутники не разрушаются из-за своей орбитальной скорости и сопротивлению своего вещества на разрыв. Формально они находятся в полости Роша своих планет и при меньшей скорости их бы разорвало.
Наибольшая (из представленных спутников) поляризация у неродного спутника Юпитера Амальтеи - 7.7 м/с², это отразилось на форме спутника: направленная на Юпитер ось длиной 262 км, другие две оси 146 и 134 км. Поляризация спутника Нептуна Лариссы 2.5 м/с², направленная на Нептун ось длиной 216 км, две другие оси 204 и 168 км. Поляризация спутника Сатурна Мимаса 2.2 м/с², направленная на планету ось длиной 414.8 км, две другие оси 394.4 и 381.4 км. У спутника Сатурна Энцелада поляризация 1.3 м/с², а у спутника Юпитера Ио поляризация 1.4 м/с², только эти два спутника демонстрируют высокую вулканическую активность. Вероятнее всего у них происходит смещение силикатного ядра из-за высокой гравитационной поляризации к минимуму градиента, вследствие чего кора плавится и повышенное давление сбрасывается через трещины и вулканы. Энцелад и Ио медленно и верно разрушаются. Водяной лёд также пластичен и при сильной поляризации способен перетекать от максимума к минимуму градиента.

4. Рельеф.

Гравитационная поляризация создаёт гравитационный градиент в объёме спутника. Вещество коры спутника при сильной поляризации может стекать к минимуму градиента. В зависимости от величины гравитационной поляризации и величины сопротивления вещества коры могут образовываться разные структуры рельефа.
Рассмотрим поверхностный рельеф спутника Сатурна Энцелада. На старой кратерированной поверхности расположены три сравнительно молодых некратерированных участка. Это два относительно круговых участка на разных сторонах спутника и южный полюс спутника. Первый относительно круговой участок расположен от 150 до 30 меридианов и между 60 с. ш. и 60 ю. ш. Второй относительно круговой участок расположен от 345 до 195 меридиана, и от 60 с. ш. до 60 ю. ш. Ширина первого участка 120 градусов (150-30), ширина второго участка 150 градусов (345-195). Больший участок расположен на боковой стороне по ходу движения спутника, а меньший участок расположен на боковой стороне против хода движения спутника. Силы инерции растягивают первый участок и сжимают второй участок.

Карта отцентрирована по полуденной точке - нулевой меридиан проходит через самую близкую к планете точку на спутнике. Два круговых участка с молодой поверхностью соотвествуют двум боковым сторонам спутника, на каждой из этих сторон большой градиент гравитационной поляризации и лёд стекает к полуденной точке. Самая короткая ось Энцелада между боками - 496.6 км, средняя ось между полюсами - 502.8 км, самая длинная ось между полуденной и полуночной точками - 513.2 км.
Северный полюс Энцелада со старой кратерированной поверхностью, а южный полюс с новой поверхностью без кратеров и с четыремя большими трещинами, через которые происходят выбросы жидкой воды.

Трещины на южном полюсе наклонены к нулевому меридиану на -50 - -55 градусов. Это скорее всего происходит из-за ускорения и торможения спутника при движении по эллиптичной орбите. Рассчитать этот угол отклонения от нулевого меридиана можно, если представить систему в виде математического маятника с длиной маятника равной расстоянию от планеты до спутника, помещённого в суммарное гравитационное поле планеты на орбите спутника и спутника (как в противопланетной точке). Тогда при сообщении маятнику скорости движения спутника по орбите, в суммарном гравитационном поле маятник отклонится на искомый угол.

В этой формуле α-искомый угол, υ-скорость движения спутника по орбите, a-радиус орбиты спутника, g_pl-ускорение свободного падения планеты на орбите спутника, g_sp-ускорение свободного падения спутника на своей поверхности. По этой формуле отклонение от нулевого меридиана у Энцелада 55 градусов, что совпадает с наблюдаемым наклоном трещин на южном полюсе.
Разогрев Энцелада происходит по двум механизмам: движение по эксцентричной орбите и смещение силикатного ядра к минимуму градиента из-за гравитационной поляризации. Разогрев Энцелада приводит к выбросам водяного пара из трещин на южном полюсе. Фактически Энцелад медленно разрушается.
У Мимаса, Тетис и Реи плотности 990 - 1200 кг/м³, у них нет силикатного ядра и разогрева из-за смещения ядра не происходит, поэтому на их поверхности нет ярко выраженных следов стекания вещества. У Энцелада и Дионы плотность 1500 - 1660 кг/м³, силикатное ядро есть и оно смещается к минимуму градиента, происходит разогрев спутника, поэтому у них есть ярко выраженные следы стекания вещества.

На поверхности Дионы на боковых сторонах по ходу движения по орбите и против хода заметны горы. Особенно хорошо выражены полукольцевые рифты на боковой стороне по ходу движения на 270 меридиане. Фотографии полюсов с приемлемым разрешением ещё не сделаны.
Спутник Урана Миранда по плотности и поляризации похож на спутник Сатурна Тетис, но в два раза меньше по размерам и в девять раз легче по массе. Полной картографии Миранды ещё не сделано, но есть фотография южного полюса спутника.

Разметка карты несколько отличается от предыдущих. На карте видны два участка с молодой поверхностью на боковых полушариях Миранды. Участок с центром на 90 меридиане находится на полушарии по ходу движения спутника, участок с центром на 270 меридиане находится на полушарии против хода движения спутника. Около нулевого меридиана на 70 ю. ш. расположен шеврон, который является результатом стекания вещества с южного полюса на экватор. Симметрично южному шеврону скорее всего расположен северный шеврон, который является результатом стекания вещества с северного полюса на экватор. Миранда слишком мала по размерам и массе, чтобы удержать от стекания вещество коры на полюсах, как это происходит на Тетис. На сопоставимом по размеру и массе Энцеладе тоже есть структуры, подобные шеврону.

На спутнике Юпитера Европе под слоем льда расположен океан из жидкой воды, что сглаживает все неровности рельефа.

© Lex Yakovenko, 2008-2011. All right reserved.