Звезда Kepler-11:
RAJ2000: ; DEJ2000:
Масса: 0.95+/-0.10 Ms
Радиус: 1.1+/-0.1 Rs
Светимость:
Температура: 5680+/-100 K
Спектральный класс:
Металличность Fe/H: 0.00+/-0.1
Период вращения вокруг оси:
Возраст: 8.0+/-2.0 млрд. лет
Дистанция:
В этой системе открыли 6 транзитных планет:
| планета | Mj | Me | Re | incl. | a, a.e. | Ms | W | T, дней | год |
| 1 | 0.0135 | 4.3+2.2/-2.0 | 1.97+/-0.19 | 88.5+1.0/-0.6 | 0.091+/-0.003 | 0.95 | 0.665 | 10.30375+/-0.00016 | февраль 2011 |
| 2 | 0.0425 | 13.5+4.8/-6.1 | 3.15+/-0.30 | 89.0+1.0/-0.6 | 0.106+/-0.004 | 0.95 | 0.663 | 13.02502+/-0.00008 | февраль 2011 |
| 3 | 0.0192 | 6.1+3.1/-1.7 | 3.43+/-0.32 | 89.3+0.6/-0.4 | 0.159+/-0.005 | 0.95 | 0.657 | 22.68719+/-0.00021 | февраль 2011 |
| 4 | 0.0264 | 8.4+2.5/-1.9 | 4.52+/-0.43 | 88.8+0.2/-0.2 | 0.194+/-0.007 | 0.95 | 0.654 | 31.99590+/-0.00028 | февраль 2011 |
| 5 | 0.0072 | 2.3+2.2/-1.2 | 2.61+/-0.25 | 89.4+0.3/-0.2 | 0.250+/-0.009 | 0.95 | 0.651 | 46.68876+/-0.00074 | февраль 2011 |
| 6 | 0.00863 | 2.74 | 3.66+/-0.35 | 89.8+0.2/-0.2 | 0.462+/-0.016 | 0.95 | 0.642 | 118.37774+/-0.00112 | февраль 2011 |
Данные из работы "Jack J. Lissauer et al. A Closely-Packed System of Low-Mass, Low-Density Planets Transiting Kepler-11" (arxiv.org/astro-ph/1102.0291)
В этой системе все найденные шесть планет находятся на малой параболе. Строим таблицу, считаем параметр W:
Планеты в системе очень мелкие, поэтому располагаются очень близко друг к другу, между первой и второй планетами (нумерация по удалению от звезды) всего 0.00219 W, максимальное расстояние между пятой и шестой планетами 0.009 W, что вполне нормально для газовых гигантов, но в этой систме между ними скорее всего есть планетные орбиты. Строим малую параболу по полученным данным, предельный радиус для малой параболы рассчитали по массе звезды как 0.536 а.е.:
Точки расположились хаотично, на параболу это мало похоже. Добавим планетную орбиту между второй и третьей планетами, разделив промежуток между ними 0.006 W пополам и построим малую параболу по этим данным:
Начало параболы получилось лучше. Добавим планетную орбиту между пятой и шестой планетами, разделив промежуток 0.009 W пополам, строим малую параболу по этим данным:
Вершина фигуры сместилась от центра в право. Впрочем, параболу можно привести к нормальному виду, но при этом орбиты планет выйдут за рамки обозначенного интервала:
Добавим ещё одну планетную орбиту между пятой и шестой планетами, разделив промежуток 0.009 W на три равные части, строим параболу по этим данным:
После оптимизации парабола получается вполне нормальная, но после шестой планеты на параболе получаются ещё две планетные орбиты, расположенные слишком близко друг к другу и к шестой планете. Если они и существуют, то на них могут находится только очень мелкие тела вроде плутонов, хотя, скорее всего, эти планетные орбиты вообще не заняты.
Если радиусы и массы планет определены верно, то эта система доказывает существование газовых карликов - неплотных планет, состоящих из лёгких элементов, вроде нашего Нептуна в миниатюре. Шестая планета такая же мелкая как и все остальные.
Используем зависимость параметра m/R2 от параметра 1/a для системы Kepler-11. В системе Kepler-11 по формуле прямой аппрокимации вычисляем параметр m/R2 для последней (от звезды) планеты с радиусом орбиты 0.462 а.е., и, зная радиус, вычисляем массу планеты - 2.74 масс Земли. В этой системе три свободные планетные орбиты - планет на них пока не обнаружили, возможно это незанятые планетные орбиты, возможно планеты на этих орбитах есть, но слишком маломассивные. Но, если предположить их плотность, то можно рассчитать предположительные массу и радиус этих планет.
Масса второй планеты снижена до 9 масс Земли, что находится в пределах погрешности.
